试题

题目:
若Rt△ABC的内切圆半径为1,斜边长是6,则此三角形的周长为
14
14

答案
14

青果学院解:设其中一条直角边长为1+x,则各线段的长如图所示,此三角形的周长=6-x+1+1+x+6=14.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
因为Rt△ABC,根据内切圆的性质,圆心与两直角边的切点及直角顶点所组成的四边形是正方形,若设其中一条直角边长为1+x,则各线段的长用含x的代数式表示,所以此三角形的周长=14.
本题考查了直角三角形的特殊性质及内切圆的性质.
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