试题

题目：
青果学院如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=
45
45
度．
答案
45

青果学院解：连接OE、OF，则OE⊥BC、OF⊥AC；
四边形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF；
∴四边形OECF是正方形；
∴∠EOF=90°；
∴∠EDF=
1
2
∠EOF=45°．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
连接OE、OF，易证得四边形OECF是正方形，由此可证得∠EOF=90°；由圆周角定理即可求得∠EDF的度数．
本题考查的是切线的性质、正方形的判定和性质以及圆周角定理．
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