试题

题目：
已知一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，那么这个三角形内切圆的半径是
3cm
3cm
．
答案
3cm

解：∵一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，
又92+122=152=225，
∴此三角形是直角三角形，
∴三角形的内切圆半径r=
12+9-15
2
=3cm，
故答案为：3cm．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理．
首先判定三角形的形状，再利用内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半，计算出内切圆半径，最后求它们的差．
此题主要考查了直角三角形的内切圆半径求法，根据直角三角形的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半是解题关键．
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