试题

题目：
已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R=
6.5
6.5
，内切圆半径r=
2
2
．
答案
6.5

2

解：根据勾股定理，得
直角三角形的斜边是13．
根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半，得其外接圆的半径是6.5；
再根据直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，得其内切圆的半径是2．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；勾股定理；三角形的外接圆与外心．
首先根据勾股定理求得直角三角形的斜边，再根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半，内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，进行计算．
本题主要考查了直角三角形的外接圆半径和内切圆半径的计算方法．
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