试题

题目：
直角三角形两边长分别为3、4，则这个直角三角形所在内切圆的半径为
1或
7
-1
2
1或
7
-1
2
．
答案
1或
7
-1
2

解：（1）当3，4都是直角边时，斜边=
3 2+4 2
=5，
∴r=
a+b-c
2
，
=
3+4-5
2
，
=1．
（2）当3为直角边，4为斜边时，直角边=
4 2-32
=
7
，
∴r=
a+b-c
2
，
=
3+
7
-4
2
，
=
7
-1
2
．
故答案为：1或=
7
-1
2
．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；勾股定理．
因为其中的两边长3和4没有指明都是直角边，所以4可以作为斜边，显然5也可以作为斜边．利用求内切圆的半径公式r=
a+b-c
2
，（a，b为直角边，c为斜边）可求出问题的答案．
本题考查三角形内切圆的半径，其中内切圆的半径和直角三角形三边的关系为r=
a+b-c
2
，（a，b为直角边，c为斜边）．
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