试题

题目：
△ABC的内切圆⊙I分别切BC、CA、AB于D、E、F，若∠A=70°，则∠EDF=
55
55
度．
答案
55

青果学院解：连接IF，IE，
∵△ABC的内切圆⊙I分别切BC、CA、AB于D、E、F，
∴IE⊥AC，IF⊥AB，
∴∠IFA=∠IEA=90°，
∵∠A=70°，
∴∠EIF=110°，
∴∠EDF=55°．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
连接IF，IE，可得IE⊥AC，IF⊥AB，又因为∠A=70°，易得∠EIF=110°，则可求得∠EDF．
此题考查了三角形的内切圆的性质与圆周角定理（同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半）．解题的关键是数形结合思想的应用．
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