试题

在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：S=an+b，其中a、b均为常数．
（1）根据下面对话，求a、b的值：
甲：根据医学上的科学研究表明，人在运动时，心跳的快慢通常和年龄相关．
乙：在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分．
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

解：（1）设S关于n的函数关系式为S=an+b，
则此函数经过两点（15，164）、（45，144），
代入可得：

15a+b=164 45a+b=144

，
解得：

a=- 2 3 b=174

，
即a的值为-

2

3

，b的值为174．

（2）当n=63时，S=-

2

3

×63+174=132，
即他能承受的最高次数是每分钟132次．
现在他的每分钟次数为26×6=156次．
显然，156＞132，故他有危险．
解：（1）设S关于n的函数关系式为S=an+b，
则此函数经过两点（15，164）、（45，144），
代入可得：

15a+b=164 45a+b=144

，
解得：

a=- 2 3 b=174

，
即a的值为-

2

3

，b的值为174．

（2）当n=63时，S=-

2

3

×63+174=132，
即他能承受的最高次数是每分钟132次．
现在他的每分钟次数为26×6=156次．
显然，156＞132，故他有危险．