试题

题目：
列方程（组）解应用题：
某货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车将一批货物运往外地，为简便起见，假设该公司每辆货车每次出车都按标准载重量装满．该货主恰好看到这两种货车过去两次租用情况的表格如下：
第一次 第二次
甲种货车的数量（单位：辆） 2 5
乙种货车的数量（单位：辆） 3 6
累积运货的数量（单位：吨） 17 38
（1）请你帮他计算一下每辆甲种货车每次能运多少吨货物？每辆乙种货车呢？
（2）如果他有27吨货物需要运走，不考虑其它因素，那么他有几种租车方案？
答案
解：（1）设每辆甲种货车每次能运x吨货物，每辆乙种货车每次能运y吨货物，由题意得：
2x+3y=17
5x+6y=38
，
解得：
x=4
y=3
，
答：每辆甲种货车每次能运4吨货物，每辆乙种货车每次能运3吨货物．

（2）设租a辆甲种货车，b辆乙种货车，由题意得：
4a+3b=27，
∵a、b都是非负整数，
∴
a=0
b=9
，
a=3
b=5
，
a=6
b=1
，
答：只租9辆乙种货车，或租3辆甲种货车和5辆乙种货车，或租6辆甲种货车和1辆乙种货车．
解：（1）设每辆甲种货车每次能运x吨货物，每辆乙种货车每次能运y吨货物，由题意得：
2x+3y=17
5x+6y=38
，
解得：
x=4
y=3
，
答：每辆甲种货车每次能运4吨货物，每辆乙种货车每次能运3吨货物．

（2）设租a辆甲种货车，b辆乙种货车，由题意得：
4a+3b=27，
∵a、b都是非负整数，
∴
a=0
b=9
，
a=3
b=5
，
a=6
b=1
，
答：只租9辆乙种货车，或租3辆甲种货车和5辆乙种货车，或租6辆甲种货车和1辆乙种货车．
考点梳理
二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．
（1）设每辆甲种货车每次能运x吨货物，每辆乙种货车每次能运y吨货物，根据表格中的数据可知：2辆甲种货车一次的运货量+3辆乙种货车一次的运货量=17吨；5辆甲种货车一次的运货量+6辆乙种货车一次的运货量=38吨，有此等量关系可以列出方程组
2x+3y=17
5x+6y=38
，解方程组可以得到每辆甲种货车每次能运多少吨货物，每辆乙种货车每次可以运多少货物；
（2）设租a辆甲种货车，b辆乙种货车，根据（1）求得的结果可列二元一次方程4a+3b=27，然后在讨论其非负整数解即可．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及二元一次方程的应用，关键是看懂表格所表示的意义，根据表格所给数据列出方程组，求出每辆甲种货车和乙种货车每次运货量．
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