试题

题目：
若把一个长方形的长增加2cm，宽减少1cm，它的面积不变；若把这个长方形的长增加6cm，宽减少2cm，它的面积也不变，求这个长方形的面积．
答案
解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm
则：
(a+2)(b-1)=ab
(a+6)(b-2)=ab
，
整理得：
a-2b=-2
2a-6b=-12
，
∴
a=6
b=4
，
∴ab=6×4=24（cm2）．
∴这个长方形的面积为24cm2．
解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm
则：
(a+2)(b-1)=ab
(a+6)(b-2)=ab
，
整理得：
a-2b=-2
2a-6b=-12
，
∴
a=6
b=4
，
∴ab=6×4=24（cm2）．
∴这个长方形的面积为24cm2．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是得到相应的两个等量关系．
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