试题

题目：
在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动．请回答下列问题：
（1）填表：
P从O出发的时间 可以得到的整点的坐标 可以得到的整点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒 （2，0）、（0，2）、
（1，1）
（1，1）
 3
3秒 （3，0）、（0，3）、
（1，2）
（1，2）
、
（2，1）
（2，1）
 4
（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是
11
11
个；
（3）当点P从O点出发
15
15
秒时，可得到整点（10，5）；
（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标．
答案
（1，1）

（1，2）

（2，1）

11

15

解：（1）（1，1）；（1，2）；（2，1）
（2）11；                         
（3）15；                          
（4）设P（x，y）
则
x+y=30
y=2x-6
       
解得：
x=12
y=18

∴P（12，18）．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的个数．
（2）出发10秒时可得到11个点．
（3）出发15秒时可得到（10，5）这个点．
（4）出发30秒时横纵坐标的和为30，从而得方程组求解．
本题考查二元一次方程组的应用，关键是会求二元一次方程的解和列二元一次方程组．
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