试题

题目：
青果学院如图所示是一个很美观的图形，它是由一个边长为1的正方形和四个半圆组成的图形，半圆的直径与正方形的边长相等，它可以看做是由四个“花瓣”与四个青果学院（空白处）组成的．设每个“花瓣”的面积为y，每个青果学院面积为x．你能求出“花瓣”与青果学院的面积吗？如果能请写出过程．结果要求是准确值．
答案
解：由题意得：
4x+4y=1
x+2y=
1
2
×π×(
1
2
)2
，
解得：
x=
1
2
-
π
8
y=
π
8
-
1
4
．
答：每个“花瓣”的面积为
1
2
-
π
8
，每个青果学院的面积为
π
8
-
1
4
．
解：由题意得：
4x+4y=1
x+2y=
1
2
×π×(
1
2
)2
，
解得：
x=
1
2
-
π
8
y=
π
8
-
1
4
．
答：每个“花瓣”的面积为
1
2
-
π
8
，每个青果学院的面积为
π
8
-
1
4
．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
根据总面积为1，半圆的面积为x+2y=
1
2
π×（
1
2
）2，可得出方程组，解出即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，观察所给图形，寻找等量关系建立方程组．
应用题．
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