试题
题目：
（2012·沈阳）有一组多项式：a+b
2
，a
2
-b
4
，a
3
+b
6
，a
4
-b
8
，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为
a
10
-b
20
a
10
-b
20
．
答案
a
10
-b
20
解：∵第1个多项式为：a
1
+b
2×1
，
第2个多项式为：a
2
-b
2×2
，
第3个多项式为：a
3
+b
2×3
，
第4个多项式为：a
4
-b
2×4
，
…
∴第n个多项式为：a
n
+（-1）
n+1
b
2n
，
∴第10个多项式为：a
10
-b
20
．
故答案为：a
10
-b
20
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式．
首先观察归纳，可得规律：第n个多项式为：a
n
+（-1）
n+1
b
2n
，然后将n=10代入，即可求得答案．
此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：a
n
+（-1）
n+1
b
2n
是解此题的关键．
压轴题；规律型．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．