试题
题目：
4a
2
+2a
3
-
1
3
ab
2
c+2
5
是
四
四
次
四
四
项式，最高次项是
-
1
3
ab
2
c
-
1
3
ab
2
c
，最高次项的系数是
-
1
3
-
1
3
，常数项是
2
5
2
5
．
答案
四
四
-
1
3
ab
2
c
-
1
3
2
5
解：4a
2
+2a
3
-
1
3
ab
2
c+2
5
是四次四项式，最高次项是-
1
3
ab
2
c，最高次项的系数是-
1
3
，常数项是2
5
．
故答案为四，四，-
1
3
ab
2
c，-
1
3
，2
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
多项式共有四项4a
2
，2a
3
，-
1
3
ab
2
c，2
5
，其最高次项-
1
3
ab
2
c的次数为4，系数为-
1
3
，由此可以确定多项式的项数、次数和常数项．
本题考查了多项式的有关定义．解答此题的关键是熟知以下概念：
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项；
一个多项式含有几项，是几次，就叫做几次几项式；
多项式里次数最高的项，叫作这个多项式的最高次项；
多项式里次数最高次项的数字因数叫做这个多项式最高项的系数；
多项式中不含字母的项叫常数项．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．