试题
题目：
已知：A=ax
2
+x-1，B=3x
2
-2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x
2
项，则a=
-3
-3
；
②在①的基础上化简：B-2A
答案
-3
解：①A+B=ax
2
+x-1+3x
2
-2x+1=（a+3）x
2
-x
∵A与B的和中不含x
2
项，
∴a+3=0，解得a=-3．
②B-2A=3x
2
-2x+1-2×（-3x
2
+x-1）=3x
2
-2x+1+6x
2
-2x+2=9x
2
-4x+3．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
①不含x
2
项，即x
2
项的系数为0，依此求得a的值；
②先将表示A与B的式子代入B-2A，再去括号合并同类项．
多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．
多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．
本题注意不含x
2
项，即x
2
项的系数为0．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．