试题
题目：
已知多项式（2mx
2
-x
2
+3x+1）-（5x
2
-4y
2
+3x）化简后不含x
2
项．求多项式2m
3
-[3m
3
-（4m-5）+m]的值．
答案
解：原式=2mx
2
-x
2
+3x+1-5x
2
+4y
2
-3x
=（2m-6）x
2
+4y
2
+1
∵不含x的二次项
∴2m-6=0
∴m=3
∴2m
3
-[3m
3
-（4m-5）+m]
=2m
3
-3m
3
+4m-5-m
=-m
3
+3m-5
=-27+9-5
=-23．
解：原式=2mx
2
-x
2
+3x+1-5x
2
+4y
2
-3x
=（2m-6）x
2
+4y
2
+1
∵不含x的二次项
∴2m-6=0
∴m=3
∴2m
3
-[3m
3
-（4m-5）+m]
=2m
3
-3m
3
+4m-5-m
=-m
3
+3m-5
=-27+9-5
=-23．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
化简2mx
2
-x
2
+3x+1-5x
2
+4y
2
-3x得（2m-6）x
2
+4y
2
+1，不含x的二次项，∴2m-6=0，由此可以求出m，然后即可求出代数式的值．
本题考查了多项式的化简，关键是利用不含的x
2
项是该项系数为0，求出m的值．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．