试题
题目：
已知多项式
-5x
2a+1
y
2
-
1
4
x
3
y
3
+
1
3
x
4
y
·
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是7次多项式，求a的值．
答案
解：（1）-5x
2a+1
y
2
的系数是-5，次数是2a+3；
-
1
4
x
3
y
3
的系数是：
-
1
4
，次数是6；
1
3
x
4
y的系数是：
1
3
，次数是5；
（2）由多项式的次数是7，可知-5x
2a+1
y
2
的次数是7，即2a+3=7，
解得：a=2．
解：（1）-5x
2a+1
y
2
的系数是-5，次数是2a+3；
-
1
4
x
3
y
3
的系数是：
-
1
4
，次数是6；
1
3
x
4
y的系数是：
1
3
，次数是5；
（2）由多项式的次数是7，可知-5x
2a+1
y
2
的次数是7，即2a+3=7，
解得：a=2．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；
（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．
本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．