试题
题目：
指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x
4
-x
2
-1；
（2）-3a
2
-3b
2
+1；
（3）-2x
6
+xy-x
2
y
5
-2xy
3
+1．
答案
解：（1）x
4
-x-1的项是x
4
，-x
2
，-1，次数是4，是四次三项式；
（2）-3
2
a-3b
2
+1的项是-3
2
a，-3b
2
，1，次数是2，是二次三项式；
（3）-2x
6
+x
5
y
2
-x
2
y
5
-2xy
3
+1的项是-2x
6
，x
5
y
2
，-x
2
y
5
，-2xy
3
，1，次数是7，是七次五项式．
解：（1）x
4
-x-1的项是x
4
，-x
2
，-1，次数是4，是四次三项式；
（2）-3
2
a-3b
2
+1的项是-3
2
a，-3b
2
，1，次数是2，是二次三项式；
（3）-2x
6
+x
5
y
2
-x
2
y
5
-2xy
3
+1的项是-2x
6
，x
5
y
2
，-x
2
y
5
，-2xy
3
，1，次数是7，是七次五项式．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
（1）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；
（2）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；
（3）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．
此题主要考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式，多项式的常数项指不含字母的项．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．