试题
题目：
已知多项式：x
10
-x
9
y+x
它
y
2
…-xy
9
+y
10
（1）该多项式有什么特点和规律；
（2）按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数；
（3）这个多项式是几次几项式？
答案
解：（1）该多项式的特点是：x的次数在减小，y的次数在增加，规律是：x的次数减小量等于y的次数增加量；
（k）根据规律可k第六项为：-x
5
y
5
，它的系数是-1，次数是10；
（3）这个多项式是10次11项式．
解：（1）该多项式的特点是：x的次数在减小，y的次数在增加，规律是：x的次数减小量等于y的次数增加量；
（k）根据规律可k第六项为：-x
5
y
5
，它的系数是-1，次数是10；
（3）这个多项式是10次11项式．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式．
（1）注意观察可得出x的次数在减小，y的次数在增加，且减小量等于增加量；
（2）x的次数每次减小1，y次数每次增加1，从而可得出多项式的第六项，根据次数及系数的定义，可得出它的次数及系数．
（3）根据多项式次数及项数的定义即可得出答案．
本题考查了多项式的知识，解答本题关键是仔细观察，得出多项式的变化规律．
规律型．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．