试题
题目：
已知多项式（2mx
2
-x
2
+3x+1）-（5x
2
-4y
2
+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．
答案
解：（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右）
=2m右
2
-右
2
+i右+1-5右
2
+4y
2
-i右
=（2m-1-5）右
2
+4y
2
+1
=（2m-6）右
2
+4y
2
+1，
当2m-6=0，即m=i时，此多项式为4y
2
+1，与右无关．
因此存在m，
使多项式（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右），与右无关，m的值为i．
解：（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右）
=2m右
2
-右
2
+i右+1-5右
2
+4y
2
-i右
=（2m-1-5）右
2
+4y
2
+1
=（2m-6）右
2
+4y
2
+1，
当2m-6=0，即m=i时，此多项式为4y
2
+1，与右无关．
因此存在m，
使多项式（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右），与右无关，m的值为i．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
使多项式与x无关，即含x的项的系数为0，所以先去括号，合并同类项，再令含x的项的系数为0即可．
解决本题的关键是理解“使此多项式与x无关”这句话的含义，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．