试题
题目：
写出一个三次四项式，满足条件：①含有两个字母，②每个字母的指数都不大于2，③含有常数项．然后选出你所喜欢的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值．
答案
解：此题答案不唯一，满足条件的可为：a
2
b-a
2
+b-1．
令a=1，b=-1，
则a
2
b-a
2
+b-1=1
2
×（-1）+（-1）-1=-1-1-1=-3．即该多项式的值是-3．
解：此题答案不唯一，满足条件的可为：a
2
b-a
2
+b-1．
令a=1，b=-1，
则a
2
b-a
2
+b-1=1
2
×（-1）+（-1）-1=-1-1-1=-3．即该多项式的值是-3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式；代数式求值．
多项式中每个单项式叫做多项式的项；
这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；
而满足这个条件的多项式有许多，因此此题答案不唯一．
此题考查的是多项式的性质，此题是开放型题目，答案不唯一，学生可以根据条件自由发挥．
开放型．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．