试题
题目：
多项式（a-4）x
3
-x
b
+x-b是关于x的二次三项式，求a-b的相反数．
答案
解：∵多项式（a-4）x
3
-x
b
+x-b是二次三项式，
∴不含x
3
项，即a-4=0，a=4，
其最高次项的次数为2，即b=2，
∴a-b的相反数-（a-b）=-（4-2）=-2．
解：∵多项式（a-4）x
3
-x
b
+x-b是二次三项式，
∴不含x
3
项，即a-4=0，a=4，
其最高次项的次数为2，即b=2，
∴a-b的相反数-（a-b）=-（4-2）=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
根据多项式的项和次数的定义来解题，要先找到题中的等量关系，然后列出方程，求出a、b的值，即可求a-b的相反数．
本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数及项数的定义．
找相似题
（2010·佛山）多项式1+xy-xy
2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
单项式-
πa
b
3
c
2
3
的系数是
-
π
3
-
π
3
，多项式-a
3
b+3a
2
-9是
四
四
次三项式．
已知（3-a）x
3
-（a
2
-3）x
2
+1是关于x的三次二项式，则a=
±
3
±
3
．
多项式7mn
2
-2
2
m
3
n+3是
四
四
次
三
三
项式，最高次项的系数是
-4
-4
．
多项式2x
2
y
2
-2x+5是
4
4
次
3
3
项式．