试题

题目：
对于有理数x、y，定义一种新运算x*y=ax+by+2，其中a、b为常数．已知3*5=15，4*7=28，那么1*3的值为多少？
答案
解：由题意得，
3a+5b+2=15
4a+7b+2=28
，
解得：
a=-39
b=26
，
则1*3=-39×1+26×3+2=41．
解：由题意得，
3a+5b+2=15
4a+7b+2=28
，
解得：
a=-39
b=26
，
则1*3=-39×1+26×3+2=41．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
将x=3，y=5，x=4，y=7，分别代入新定义运算，可得关于a、b的方程组，解出即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是得出关于a、b的方程组，难度一般．
新定义．
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