试题

题目：
青果学院小王购买了一套商品房，房屋地面结构如图所示，根据图中所测数据（单位：m），解答下列问题：
（1）装修时小王准备将地面铺上某种地砖，则下列正多边形地砖中，不能选择的是
C
C
．
A．正三角形　　　B．正方形　　　C．正五边形　　　　D．正六边形
（2）用含x、y的代数式表示地面总面积为
6x+2y+18
6x+2y+18
．
（3）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么所有房间铺满地砖的总费用为多少元？
答案
C

6x+2y+18

解：（1）利用正多边形的性质得出：下列正多边形地砖中，不能选择的是正五边形，
故选：C；

（2）∵客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，
所以地面总面积为：6x+2y+18；
故答案为：6x+2y+18；

（3）解：由题意和图中数据可列方程组得
6x-2y=21
6x+2y+18=30y
，
解得：
x=4
y=
3
2
，
∴所有房间铺满地砖的总费用为：80×（6×4+2×
3
2
+18）=3600（元）．
考点梳理
二元一次方程组的应用；平面镶嵌（密铺）．
（1）根据正多边形的性质直接得出答案；
（2）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，得出地面总面积即可；
（3）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，即可得出答案．
此题主要考查了正多边形的性质和二元一次方程组的应用，关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积．
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