试题

题目：
已知方程组
2ax+by=4
ax-3by=9
与方程组
3x+y=10
x-2y=8
有相同的解，求a、b的值．
答案
解：先解
3x+y=10
x-2y=8

得
x=4
y=-2

把
x=4
y=-2
代入方程组
2ax+by=4
ax-3by=9

得
8a-2b=4
4a+6b=9

解得
a=
3
4
b=1

解：先解
3x+y=10
x-2y=8

得
x=4
y=-2

把
x=4
y=-2
代入方程组
2ax+by=4
ax-3by=9

得
8a-2b=4
4a+6b=9

解得
a=
3
4
b=1
考点梳理
二元一次方程组的应用．
两个方程组有相同的解，即有一对x和y的值同时满足四个方程，所以可以先求出第二个方程组的解，再把求得的解代入第一个方程组中，得到一个新的关于a、b的二元一次方程组，并解得，求出a、b．
先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组求得要求的字母的值是解得此类题的常用方法．
计算题．
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