试题

随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销．一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件33元，他的身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品．若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出2元和5元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？

解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，
依题意可得方程：2x+5y=33．
则x=

33-5y

2

解不等式组

33-5y 2 ≥0 y≥0

解得：0≤y≤

33

5

．
又∵y是整数．
∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整数．
∴y=1或3或5．
从而此方程的解为：

x=4 y=5

，

x=9 y=3

，

x=14 y=1

由

x=4 y=5

，得x+y=9
由

x=9 y=3

得x+y=12
由

x=14 y=1

得x+y=15．
所以第一种付款方式付出的张数最少．
答：付款方式有3种，分别是：
付出4张2元钱和5张5元钱；
付出9张2元钱和3张5元钱；
付出14张2元钱和1张5元钱．
其中第一种付款方式付出的张数最少．
解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，
依题意可得方程：2x+5y=33．
则x=

33-5y

2

解不等式组

33-5y 2 ≥0 y≥0

解得：0≤y≤

33

5

．
又∵y是整数．
∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整数．
∴y=1或3或5．
从而此方程的解为：

x=4 y=5

，

x=9 y=3

，

x=14 y=1

由

x=4 y=5

，得x+y=9
由

x=9 y=3

得x+y=12
由

x=14 y=1

得x+y=15．
所以第一种付款方式付出的张数最少．
答：付款方式有3种，分别是：
付出4张2元钱和5张5元钱；
付出9张2元钱和3张5元钱；
付出14张2元钱和1张5元钱．
其中第一种付款方式付出的张数最少．