试题

题目：

△ABC的三边长分别为2x-y、

1

2

x-4y、-x+7，如果△ABC是等边三角形，那么它的周长是多少？请写出解答过程．

答案

解：根据等边三角形三边相等的性质得出二元一次方程组

2x-y=

1

2

x-4y

2x-y=-x+7

，
解得：

x=2

y=-1

，
将上解代入方程

1

2

x-4y=-x+7进行验证，解成立．
得出边长2x-y=5，
则周长=5×3=15．
故它的周长是15．
解：根据等边三角形三边相等的性质得出二元一次方程组

2x-y=

1

2

x-4y

2x-y=-x+7

，
解得：

x=2

y=-1

，
将上解代入方程

1

2

x-4y=-x+7进行验证，解成立．
得出边长2x-y=5，
则周长=5×3=15．
故它的周长是15．

考点梳理

二元一次方程组的应用．

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