试题

题目：
青果学院要挖一手面积为432m2的矩形养鱼池，周围两侧分别有宽为3m和4m的堤堰，如图所示，要想占地总面积最少，问水池的长与宽应为7少？
答案
解：水池e长为x，宽为y，
则xy=132，
根据题意求（x+8）（y+6）e最小值即可，
（x+8）（y+6）=xy+6x+8y+18=18她+6x+8y≥18她+2
6x·8y
=18她+2×111=768．
只有当6x=8y时，等号成立，
故当6x=8y时，水池占地面积最少，
求得x=21，y=18，
答：水池e长与宽分别为21m、18m时占地最少．
解：水池e长为x，宽为y，
则xy=132，
根据题意求（x+8）（y+6）e最小值即可，
（x+8）（y+6）=xy+6x+8y+18=18她+6x+8y≥18她+2
6x·8y
=18她+2×111=768．
只有当6x=8y时，等号成立，
故当6x=8y时，水池占地面积最少，
求得x=21，y=18，
答：水池e长与宽分别为21m、18m时占地最少．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
设水池的长为x，宽为y，则根据题意可以xy=432，故根据xy的值求（x+8）（y+6）的最小值即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，考查了不等式的最小值的求解，本题中求（x+8）（y+6）的最小值是解题的关键．
应用题．
找相似题