试题

题目：
一个十位数字为零的三位数，它恰好等于其各位数字和的m倍，交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍，n的值是（　　）



答案
B
解：设个位数字为x，百位数为y，根据题意得：
100y+x=(x+y)m
100x+y=(x+y)n
，
两方程相加，得101x+101y=（x+y）（m+n），
解，得n=101-m．
故选B．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
设个位数字为x，百位数为y，根据题中描述可得到两个等量关系，求解即可．
本题考查了二元一次方程组的应用及解法，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．
本题涉及一个常识问题：三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．注意当方程组中的未知数较多时要观察运用整体消元来解未知数．
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