试题

题目：
青果学院如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=
2
或2
2
2
或2
2
cm时，△BAP为直角三角形．
答案
2
或2
2

青果学院解：当∠APB=90°时，
∵∠B=45°，AB=2cm，
∴BP1=AB·cos45°=2×
2
2
=
2
；
当∠BAP=90°时，
∵∠B=45°，AB=2cm，
∴BP2=
AB
cos45°
=
2
2
2
=2
2
．
故答案为：
2
或2
2
．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
由于直角顶点不能确定，故应分∠APB=90°与∠BAP=90°两种情况进行分类讨论．
本题考查的是勾股定理的逆定理，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
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