试题
题目:
一个三角形的三边分别是5、13、12,则它的面积是
30
30
.
答案
30
解:∵三角形的三边分别是5、13、12,且5
2
+12
2
=13
2
,
∴三角形是直角三角形,
∴三角形面积为:
1
2
×12×5=30.
故答案为:30.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
因为三角形的三边分别是5、13、12,可知道三角形为直角三角形,从而可求出面积.
本题考查勾股定理的逆定理以及三角形面积的计算.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.