试题

题目：
下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长：①3、4、5，②6、8、10，③5、12、13，④
3
、2、
5
；不能构成直角三角形的是
④
④
．（填序号）
答案
④

解：①∵32+42=52，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意；
②∵62+82=102 ，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意；
③∵52+122=132，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意．
③∵（
3
）2+22≠（
5
）2，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故符合题意．
故不能构成直角三角形的是④．
故答案为：④．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
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