试题

题目：
如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b-60）2+|b-18|+|c-30|=0，则△ABC的形状是
直角三角形
直角三角形
．
答案
直角三角形

解：根据题意得：
a+2b-60=0
b-18=0
c-30=0
，
解得：
a=24
b=18
c=30
，
∵242+182=302，
即a2+b2=c2，
∴△ABC的形状是直角三角形．
故答案是：直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
首先根据非负数的性质即可列出方程组求得a，b，c的值，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断．
本题考查了非负数的性质以及勾股定理的逆定理，正确求出a、b、c的值是关键．
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