试题

题目：
青果学院如图，以三角形ABC的三边为直径分别向三角形外侧作半圆，其中两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积，则此三角形是
直角
直角
三角形．
答案
直角

解：设△ABC的边长为a，b，c．
因为两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积，
故两个圆的面积和等于另一个圆的面积
π（
a
2
）2+π（
b
2
）2=π（
c
2
）2，整理得a2+b2=c2．
此三角形的形状为直角三角形．
故填直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据题意列出算式，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形．
解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
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