试题

题目：
已知△ABC的三边长a、b、c满足
a-2
+|b-2
2
|+（c-2）2=0，则△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．
答案
等腰直角

解：∵△ABC的三边长a、b、c满足
a-2
+|b-2
2
|+（c-2）2=0，
∴a-2=0，b-2
2
=0，c-2=0，
∴a=2，b=2
2
，c=2，
∵22+22=（2
2
）2，
∴△ABC一定是等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形．
先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理进行解答即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
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