试题

题目：
小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（　　）



答案
B
青果学院解：∵AB2+AC2=62+82=100，BC2=102=100，
∴三角形是直角三角形．
根据面积法求解：
S△ABC=
1
2
AB·AC=
1
2
BC·AD（AD为斜边BC上的高），
即AD=
AB·AC
BC
=
8×6
10
=4.8（cm）．
故选B．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解．
解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．以及三角形的面积公式求得斜边上的高．
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