试题
题目:
以下数据为边长的三角形中,不是直角三角形的是( )
A.3,4,5
B.8,10,6
C.13,12,5
D.3,6,7
答案
D
解:A、因为3
2
+4
2
=5
2
,所以是直角三角形;
B、因为6
2
+8
2
=10
2
,所以是直角三角形;
C、因为5
2
+12
2
=13
2
,所以是直角三角形;
D、因为3
2
+6
2
≠7
2
,所以不是直角三角形.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
根据勾股定理的逆定理进行分析,从而得到答案.
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.