试题
题目:
下列各组中,不能构成直角三角形的是( )
A.9,12,15
B.15,32,39
C.16,30,34
D.9,40,41
答案
B
解:A、能,∵9
2
+12
2
=15
2
=225,∴能构成直角三角形;
B、不能,∵15
2
+32
2
=1249≠39
2
=1521,∴不能构成直角三角形;
C、能,∵16
2
+30
2
=34
2
=1156,∴能构成直角三角形;
D、能,∵9
2
+40
2
=41
2
=1681,∴能构成直角三角形.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可.
本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,即只要三角形的三边满足a
2
+b
2
=c
2
,则此三角形是直角三角形.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.