试题
题目:
一个三角形的三边BC,AC,AB有如下关系:BC
2
=AC
2
+AB
2
,则Rt△ABC中的直角是
∠A
∠A
.
答案
∠A
解:∵BC
2
=AB
2
+AC
2
,
∴△ABC是直角三角形,BC是斜边,∠A=90°.
故答案为:∠A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
根据勾股定理的逆定理即可判断出△ABC的形状以及直角.
本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.
找相似题
如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.