试题

题目：
设a，b是正整数（a＞b＞5），以下列各组数为三角形的三边长：①a+3b，a+4b，a+5b；②a2-b2，2ab，a2+b2；③a+b，a+5，b-2．则这样的三角形不可能是直角三角形的编号是
①③（只填对一个，给2分，有错误答案不给分）
①③（只填对一个，给2分，有错误答案不给分）
．
答案
①③（只填对一个，给2分，有错误答案不给分）

解：①（a+3b）2+（a+4b）2≠（a+5b）2，故这样的三角形不可能是直角三角形；
②（a2-b2）2+（2ab）2=（a2+b2）2，故这样的三角形是直角三角形；
③a+b，a+5，b-2，这三边构不成两边的平方和等于第三边的平方，故这样的三角形不可能是直角三角形．
故答案为：①③．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
计算题．
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