试题

题目：
△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2+c2，则
∠B
∠B
=90°；若满足b2＞c2+a2，则∠B是
钝
钝
角；若满足b2＜c2+a2，则∠B是
锐
锐
角．
答案
∠B

钝

锐

解：△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2+c2，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形，故∠B=90°；
b2＞c2+a2时，b边比满足b2=a2+c2时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
故填∠B；锐角；钝角．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2+c2，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形；b2＞c2+a2时，b边比满足b2=a2+c2时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
本题考查了勾股定理的逆定理，在第三边比直角三角形的斜边大时，它所对的角也比直角大，反之比直角小．
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