试题

题目：
已知三角形的三边长分别是3n，4n+28，5n+26，当n=
3或
7
-1
3或
7
-1
时，这个三角形是直角三角形．
答案
3或
7
-1

解：①当5n+26是最大边时，（3n）2+（4n+28）2=（5n+26）2，
整理得，36n=108，
解得n=3，
②当4n+28是最大边时，（3n）2+（5n+26）2=（4n+28）2，
整理得，n2+2n-6=0，
解得n1=
7
-1，n2=-
7
-1（舍去）；
综上所述，当n=3或
7
-1时，该三角形是直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
三角形是直角三角形，这里给出三边的长，分5n+26和4n+28是最大边两种情况，用两小边的平方和等于最长边的平方即可求解．
在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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