试题

题目：
已知△ABC的边为a、b、c，且（a+b+c）（a+b-c）=2ab，则这个三角形是（　　）



答案
B
解：∵（a+b+c）（a+b-c）=2ab，
∴a2+b2+2ab-c2=2ab，
∴a2+b2-c2=0，
∴a2+b2=c2，
∵a、b、c是△ABC的边，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
由（a+b+c）（a+b-c）=2ab，易证得a2+b2=c2，然后由勾股定理的逆定理，即可证得这个三角形是直角三角形．
此题考查了勾股定理的逆定理以及整式的混合运算．此题难度适中，注意掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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