试题
题目:
在下列四组线段中,不能组成直角三角形的是( )
A.a=15,b=8,c=17
B.a=9,b=12,c=15
C.a:b:c=2:3:4
D.a=41,b=40,c=9
答案
C
解:A、15
2
+8
2
=17
2
,故能构成直角三角形;
B、9
2
+12
2
=15
2
,故能构成直角三角形;
C、2
2
+3
2
≠4
2
,故不能构成直角三角形;
D、9
2
+40
2
=41
2
,故能构成直角三角形.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
根据勾股定理的逆定理,只要判断两个较小的数的平方和是否等于最长边的平方即可.
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.