试题
题目:
已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积是( )
A.24cm
2
B.30cm
2
C.40cm
2
D.48cm
2
答案
A
解:∵6
2
+8
2
=10
2
,
∴△ABC是直角三角形.
∴△ABC的面积为:
1
2
×6×8=24.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
因为三角形的边长是6cm、8cm、10cm,根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形,从而可求出面积.
本题考查勾股定理的逆定理,关键根据三边长判断出为直角三角形,然后可求出三角形面积.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.