试题

题目：
△ABC的三边长分别为a，b，c，且（a2+b2）2-（c2）2=0，那么△ABC的形状是（　　）



答案
C
解：∵（a2+b2+c2）（a2+b2-c2）=0，
∴a2+b2+c2=0或a2+b2-c2=0
∵a2+b2+c2≠0，
∴a2+b2-c2=0，
即a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
利用平方差公式可得出（a2+b2+c2）（a2+b2-c2）=0，根据非负数的性质，得出a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2，由勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理以及平方差公式、非负数的性质，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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