试题

题目：
下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③m2+n2，m2-n2，2mn（m，n均为正整数，m＞n）；④a2，a2+1，a2+2．其中一定能构成直角三角形的三边长是（　　）



答案
C
解：①不能，∵72+82=113≠92=81，∴不能构成直角三角形；
②能，∵122+92=152=225，∴能构成直角三角形；
③能，∵（m2-n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2=m4+n4+2n2m2，∴能构成直角三角形；
④不能，∵（a2）2+（a2+1）2=2a4+2a2+1≠（a2+2）2，∴不能构成直角三角形；
故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．
本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．
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