试题

题目：
一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（　　）



答案
C
解：如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，青果学院
连接CO，
∵OD是AC的垂直平分线，
∴OC=OA，
同理OC=OB，
∴OA=OB=OC，
∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，
∴C是直角．
故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理；线段垂直平分线的性质．
根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答．
准确画出图形，可以快速解答此题，发挥数形结合的优势．
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