试题

题目：
青果学院在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．点D是AB的中点．求CD的长．
答案
解：∵△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，
又∵32+42=52，
∴∠ACB=90°，
又∵D为AB的中点，
∴CD=
1
2
AB=2.5．
解：∵△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，
又∵32+42=52，
∴∠ACB=90°，
又∵D为AB的中点，
∴CD=
1
2
AB=2.5．
考点梳理
勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线．
首先根据勾股定理逆定理证明△ABC是直角三角形，再利用直角三角形的性质可得CD=
1
2
AB，继而得到答案．
此题主要考查了勾股定理逆定理，及直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半的性质．
压轴题．
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