试题
题目:
一个三角形三边的比是1:2:
3
,则这个三角形是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.锐角三角形
答案
B
解:设三角形的三边分别是x,2x,
3
x,则
∵x
2
+(
3
x)
2
=(2x)
2
,
∴此三角形是直角三角形.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
可计算较小两数的平方和,看是否等于最大数的平方,若等于就是直角三角形,否则就不是.
本题考查了勾股定理逆定理,解题的关键是注意熟练运用勾股定理逆定理.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.