试题
题目:
以下长度的各组线段长为边,能组成直角三角形的是( )
A.13cm,14cm,15cm
B.23cm,24cm,25cm
C.15cm,8cm,17cm
D.1cm,12cm,13cm
答案
C
解:A、∵13
2
+14
2
≠15
2
,∴不能围成直角三角形,此选项错误;
B、∵23
2
+24
2
≠25
2
,∴不能围成直角三角形,此选项错误;
C、∵8
2
+15
2
=17
2
,∴能围成直角三角形,此选项正确;
D、∵1
2
+12
2
≠13
2
,∴不能围成直角三角形,此选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
计算较小两数的平方和,看是否等于最大数的平方,若等于,则是直角三角形,否则就不能围成直角三角形.
本题考查了勾股定理的逆定理,解题的关键是进行计算.
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为
直角三角形
直角三角形
.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+(a-b)
2
=0,则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm,两条对角线的长分别是3cm和4cm,则此梯形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=5,PC=12,PB=13,若△APB绕点A逆时针旋转60°后,得到△AP
1
C,则∠AP
1
C=
150°
150°
.
已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OG⊥AB于G,则AG的长度为
4
4
.